第 3 章 金融概述
把投行人归类为公司金融专家是有原因的。公司金融是投行人做的所有事情的核心，金融是公司金融的核心。正如你没有掌握基础会计知识就无法成为投行人那样，你还需要对基本金融原理有所了解。为了真正掌握这些原理，你还需要了解金融系统的作用。
虽然对投行人来说必须广泛了解金融世界和金融证券，但是投行人的工作主要与公司相关。为了成为称职的顾问，你需要理解公司如何以及为什么要做各种决策，为什么聘用投行人来协助执行各种交易。坦白说，如果你不了解基本公司金融原理的话，就无法给公司估值、推介一笔并购，或者执行 IPO。
与其他章节不同的是，本章既有理论也有实践。虽然初级投行员工做的大部分工作是把公式输入 Excel，但是你必须理解你所做事情背后的原理。此外，和本书其他内容一样，本章中我们要讨论的许多概念都是面试问题。
本章中，我们从解释基本金融原理开始：货币的时间价值、风险与回报，以及贴现率。接下来讨论公司金融，这里我们会涉及公司如何做投资决策以及如何为投资筹措资金。最后，我们会以如何为金融证券定价来结束本章，这些证券包括债券、股票和期权。
金融系统
金融系统在世界经济中起重要作用。如果没有金融系统，经济将无法运转，就像我们在 2008 年看到的那样。金融系统的目的是高效并且最优地将储蓄分配到投资中去。换句话说，把钱分配到需要钱的地方。金融研究的内容正是这种储蓄向投资的分配。不过在讨论资金如何在金融系统中分配的一般原理之前，我们首先要引入参与其中的各种主体。
大体上，金融世界由 3 部分构成：有额外资金可以用来投资的储户、出于某些目的需要资金的借方，以及将两者连接起来的金融机构。
储户
如果你学过宏观经济学的入门课程，你可能会记得经济学家常常把经济参与主体分为 3 类：个人、企业和政府。到目前为止，不管直接还是间接，个人通过退休账户和保险合同存下的储蓄占到总储蓄的大多数。公司一般不愿意做储户，因为他们通常将过剩资金用于公司发展或者分发给个人（通过股息或者股票回购）。在当今世界，政府几乎总是会出现赤字，所以基本不会是储户。
个人通过工资获得收入，此外还有投资收益和政府转移支付（不过相对较少）。以我为例，通过销售本书我赚的巨额稿费可以用来做两件事[1]：花掉（经济学家称之为消费），或者存起来。如果我决定存起来，我也有两个选择：我可以把钱放在我的床垫下面，或者我可以用它来投资。不管哪种方法，我的储蓄代表了我在以后的生活中可以用来消费的钱，或者留给我的继承人。
假设我想要用它来投资，我可能会把这些钱存进银行账户，或者用来买政府债券。或者我觉得运气很好，就把这些钱投到股票市场。不管我如何投资，我会有两个预期：第一个是某一天我能够拿回我的钱；第二个是随着时间的推移，我能够通过我的投资而赚到额外的钱（即收益）。
借方
一些个人想要进行大额消费，所需金额会超过他们挣的钱或者存的钱。比如，假设我想要买房或者买新车，或者支付孩子的大学学费。在这些情况下，我需要通过某些渠道借钱，可能是银行或者类似的机构。一段时间后，（但愿）我会赚到足够的钱来还清我借的钱。
公司也常常需要额外的资金。公司有时候需要为其营运资本融资、建新工厂、进入新的市场，或者进行收购。不像个人，公司有大量不同的方式来筹集资金。他们可以向银行或者专业金融公司借款，也可以通过信贷市场发行各种票据来借款，或者通过发行股票来募集资金。
政府的钱主要花在在国防、教育和医保这些事情上。地方、州和联邦政府需要的钱往往比他们通过税收和其他收入来源得到的钱多，所以他们通过在信贷市场上发行各种债券来借钱。
金融机构
我们已经提到了一些钱从储户流向借方的方式。接下来我们要讨论让这一流程变得可能并且高效的各类金融机构。在讨论之前，我们来假想一个没有这些金融机构的世界。
假设我今天赚了一些钱，但是没有好的用途。在没有银行和金融市场的情况下，我只有两个选择：要么把它塞进床垫里，要么找到需要钱的人。因为我不想把钱闲置，所以到处问我的邻居他们是否需要借钱。经过一番耗费时间的寻找，我找到了一个需要钱来买新车的邻居。当然，在我愿意借钱给这位邻居之前，我需要判断其信誉是否良好。这又是一件耗费时间的事情，并且对此我可能没有经验和专业知识。
现在，假设我判断邻居信誉可靠，决定借钱给他。一年以后，如果树倒在这辆新车上会发生什么？或者邻居病了无法工作赚钱会发生什么？我把所有的钱借给一个借款人是否明智，尽管他看上去可信度很高？
或者想一想另一种情况，假设我的邻居很健康，而我却生了病，需要钱来治疗，很有可能我在几年内都无法从邻居那里把钱拿回来。
我们已经说过金融机构是为了高效地将储户和借方连接起来而存在的。现在我们可以对金融系统提供的三大服务有更加清晰的认识，这些服务包括：
（1）信息收集和分发。
（2）风险分担和分配。
（3）提供流动性。
金融机构的第一个作用是收集和分发关于储户和借方的信息。例如，在运转良好的系统中，像银行这样的机构是对潜在借方的信誉度做尽职调查的专家。此外，在公开市场中，关于借方的信誉度和投资人的风险承受能力的信息通过证券的定价来收集和分发。
金融机构提供的第二个核心服务是分担和分配风险。金融系统可以让储户很方便地进行多元化投资。储户可以使用各种投资产品把钱投入运作，这样风险就在各种不同资产、不同地理区域以及不同期限中分散开来。
金融系统也通过为投资人提供流动性来服务经济。流动性是指投资人能够把他们的资产变成现金的便利性。当然，有些金融资产能够比其他资产更快地转变为现金，它们向投资人提供了更好的流动性。
我们已经讨论了金融机构整体的重要性，接下来让我们把注意力转移到帮助经济运转的主要金融机构。记住，这样的机构中有一些是具体的公司，其他则是更加模糊的实体，我们称之为「公开市场」。
银行和专业金融公司
许多类型的金融机构通过向客户吸纳储蓄，然后用这些资金放贷来直接扮演储户和借方之间的中间人。这些机构包括零售银行、商业银行以及储蓄机构（比如储蓄信贷协会、信用社）。为了简便，我们会将它们统称为「银行」。
银行的基础业务是从储户那里以较低利率借款，然后向借方以较高利率贷款。两个利率的差我们称之为「息差」，它是银行的利润来源。银行通过像支票账户、储蓄账户以及存单（CDs）这样的产品向个人提供了最简便的方法来存钱和做投资。银行用这些借来的钱发放贷款给需要买房买车、改善家居的个人和企业，或者用于信用卡业务。大多数大型银行还会给个人（零售银行）和企业（商业银行）提供许多其他服务。
专业金融公司向企业提供资产抵押贷款，向个人提供抵押贷款、车贷和信用卡。以前，它们不能像银行那样直接吸纳存款，而是通过发行像商业票据这样的短期证券来为业务运作提供资金。然而，这一情况从 2008 年金融危机之后发生了变化，许多这样的公司选择变成银行（并且按照银行标准来接受监管）。
金融市场
帮助连接储户和借方的第二类实体是金融市场。金融市场存在的目的是让公司和政府可以融资，并且利用各种类型的金融工具使投资者之间能够交易。下面是一些重要的金融市场：
·股票市场。
·债券市场。
·货币市场（旨在交易短期债务证券）。
·外汇市场。
·大宗商品市场。
·期货市场。
·期权市场。
作为一名投行人，这些市场中最重要的是股票市场和债券市场，我们在本章稍后会着重讨论它们，尤其重点讨论债券。请记住大多数股票市场和债券市场的交易发生在二级市场，而不是一级市场。
一级市场指公司或者政府为了融资，发行新的证券出售给投资人。二级市场指投资人之间交易已经存在的证券。虽然二级市场交易不能向需要资金的实体提供任何新的资本，但是它明显有助于向金融系统提供那些非常有价值的服务（信息交换、风险分担，特别是流动性）。
保险公司和养老金机构
保险公司和养老金机构是两个非常重要的金融系统参与者，因为他们拥有巨大的资金池用于投资。通常保险公司和养老金机构与大学和其他非营利组织的捐赠一起，被归类为机构投资人。由于它们在整个金融系统中发挥重要作用，因此它们也是另类投资（alternative investment）策略（例如对冲基金、私募股权和风险投资）的重要参与者。
保险公司是与投保人签订合同（保险合同）的金融机构。这些合同承诺，未来如果发生某些事件或者损失，就会支付一定金额的赔偿。作为保险合同以及合同提供的金融保护的回报，投保人要向保险公司支付费用（保险金）。保险公司把这些保险金投资于各种类型的金融证券，希望不仅能够有足够的钱支付向投保人承诺的未来支出（索赔款），还试图赚取投资利润。
养老金机构代表公司和企业运作资金池，目的是向其雇员提供退休后的收入。养老金每年从雇主那里，有时候也从雇员那收到资金，然后把这些资金用于投资。有两种类型的养老金：固定缴款计划（defined contribution plans）和固定受益计划（defined benefit plans）。
固定缴款计划规定了每个员工每年需要投入的金额，员工退休后收到的金额取决于他们投入金额的投资回报。相反，固定受益计划承诺向退休人员每年支付一定的金额。这需要由公司来确保养老金资金全部到位，并且其投资回报足以支付未来的义务。
大部分私营公司近几年都已经不再向新员工提供固定受益计划。然而，这类养老金的确占了加入公会的工人和政府员工的养老金计划的大部分。考虑到许多固定受益计划都资金不足并且由于投资回报远远低于预期，这些计划成了大部分政府和许多大型公司的一笔巨额负债。
资产管理公司
资产管理公司在金融系统中发挥重要作用，它从个人和机构投资人那里汇集资金，然后把这些资金投资于一些金融工具。由于资产管理公司的专业知识和规模经济效应，投资人常常聘请他们来为自己进行投资。如果没有资产管理公司，许多投资人会不想甚至是无法投资于一些资产类别，因为他们没有足够的资金来进入那些市场，或者没有足够的资金在资产类别之间分散投资。
最常见的资产管理公司类型可能是那些让客户有能力投资于公募基金的公司。公募基金是投资于不同种类的公开交易证券的资金池，例如股票基金、债券基金和货币市场基金。一些公募基金投资于多种资产类型，试图创造平衡的、分散的投资组合。公募基金一般按照投资金额收取年费，一些公募基金也会对购买和/或出售基金份额收费。
资产管理公司还包括另类投资，之前讨论保险公司和养老金机构的时候提到过它。另类投资基金的种类有很多，包括：对冲基金，它投资各种证券，并且经常使用杠杆来放大收益；私募股权公司，它对进入成熟期的标的公司做控权式投资；还有风险投资公司，它对早期和成长型公司进行控权式投资。还有一些类型的另类资产管理公司专门投资像房地产、基础设施和自然资源这样的金融资产。大部分这样的公司根据投资金额收取年费，并且从投资收益中提成。
投资银行
在第 1 章，我们讨论了大型投行的不同功能。然而，就金融系统而言，投行有 3 个重要作用：首先，可能也是最重要的，投行给需要资金的公司和政府做顾问，并且通过承销新发证券（比如股票和债券）来帮助它们融资，并因此成为储户和借方之间的直接中介机构；其次，投行通过其销售和交易部在二级市场交易各种证券，也承担了投资人之间的中介角色；最后，许多大型投行有资产管理部，为个人和机构投资人管理资金和做顾问。
[1]当然是个玩笑，很少有人通过写金融书籍变成富翁。
金融原理
我们已经介绍了金融系统，现在我们来讨论储户和借方做金融决策背后关键的金融原理。毫无疑问，金融中最重要的概念是货币的时间价值、风险和回报之间的关系，以及贴现率。基于对这些概念的理解，我们可以学到一些对各种金融证券和投资的定价和分析都很有帮助的重要公式。
货币的时间价值
大多数人都熟悉这句话，今天的钱比明天的钱更值钱，明天的钱比下一周或者明年的钱更值钱。第一眼看这似乎很明显、很直观，不过这究竟是为什么呢？
我们称之为「货币的时间价值」的基本原理有 3 个主要依据。第一个与确定性有关。假设我欠你 100 美元，如果我今天还你，你就可以用它来买东西。也许你还不想花，但如果你想花的话，至少你有花掉它的这个选择。
现在假设我在明年之前不会还你这 100 美元。如果我丢了工作无法还钱给你会怎样？如果我在一年内去世了没法还你钱会怎样？如果我决定不还钱给你呢？如果世界末日了呢？发生这些情况中的任何一个，你都不会再得到这些钱。这些都是不太可能发生的情况，不过你也无法完全排除。
这些钱不在你手里的时间越长，产生的麻烦事情可能会越多，并且你收到这些钱的不确定性越高。这就是说，实际收到这 100 美元的概率变低了。因此，一年后收到的 100 美元的价值应该要降低，如果你预计要两年而不是一年才能收到的话，价值会更低。相反地，越快收到钱，不确定性越低，收到的 100 美元的价值越高。
今天的钱比明天的钱价值高的第二个依据是通货膨胀。通货膨胀使钱随着时间推移价值变低，这是由它所能购买的商品和服务来衡量的。用专业术语来说，在通货膨胀环境下，钱的购买力随着时间的推移而降低。因此，越早收到钱就有更大机会花掉它，钱也就越值钱。要等的时间越长，它能够买的东西就越少，价值也就越低。
当然，在通货紧缩环境下，相反的情况也成立。不过对于近几代人来说，各国政府和中央银行以及帮助制定政策的经济学家都倾向于长期维持温和的通货膨胀。有趣的是，情况并非总是如此。在大多数历史记载中，至少在和平时期，通货紧缩更为常见，只有在战时和发现贵金属的新来源之后，通货膨胀才会成为常态。当前促进通货膨胀的政策是好是坏[1]确实超出了我们讨论的范围，而且对于想进投行的人来说没太大意义。
货币的时间价值的第三个逻辑依据可能是最重要的。假设你很大方，今天借给我 100 美元，并且同意我在一年后还给你 100 美元。由于我们假设你并不相信货币的时间价值，所以你不在乎今天收到 100 美元还是明年收到 100 美元，这是很合理的。
你刚刚给了我一个极其简单的赚钱方法，我会用你的 100 美元在非常安全的地方投资一年，比如有保障的储蓄账户或者政府债券（即 1 年期国库券）。由于我相信货币的时间价值，所以与你不同，我会因为允许银行和政府使用这笔钱而要求一些回报（利息）。一年以后，我会拿出 100 美元还给你，但是我会留下利息，十分感谢！
当然，这样的情况不会存在。我不应该毫无付出（不承担风险并且不做事情）就得到一些东西（利息）。货币的时间价值的第三个依据在学术上被称为「等效性原理」。今天的金额加上我用这些钱投资一段时间而收到的回报必须等于这些钱在这段时间之后的价值。
如果你对此感到困惑也不要担心，我们会在后面学习如何计算现值和终值的时候再次看到这一概念。
风险和回报
到目前为止，我们已经解释了为什么今天的钱比明天的钱更值钱，不过我们还没有讨论它会多多少。是多一些？还是多很多？不出意料，答案取决于这样一些因素，它们与货币的时间价值的三个依据相关，这其中最重要的是风险和回报。
假设你借给我 100 美元，我承诺一年后还你，鉴于你现在相信货币的时间价值，你知道今天的 100 美元比一年后要稍微值钱一点，所以你要求我多还你一些钱来弥补这一损失。对于贷款来说，我们称这多还的钱为利息。我们也可以认为利息是我为使用你的钱而付的费用。
你要收多少利息关键取决于你把钱拿回来的可能性。我有多可靠？我的信誉度如何？你越确信你能收回这些钱，你认为这些钱今天的价值就越高，或者这样说，你要求我付给你的额外补偿（即利息）越少。我作为借款人的风险越高，你会认为这些钱今天的价值越低，并且会要求更多的利息。换句话说，投资的风险越高，要求的回报也就越高；投资风险越低，要求的回报就越低。
风险与回报的基础概念不仅适用于贷款，还适用于各种类型的投资，包括投资于公开交易的股票或者私有公司。我们使用回报这个词，而不是用利息，是因为利息并不是唯一的回报。
贴现率和资金的机会成本
考虑到不确定性和风险随时间而增长，那么我的钱投资的时间越长，我要求的回报越高就不足为奇了。然而，为了使分析和对比时间跨度不同的投资更容易，我们常常衡量离散时间段（比如一年）内要求的投资回报，这一数值被称为「贴现率」。对于一笔简单的贷款来说，年化贴现率等于年利率。
贴现率的一个同义词是资金的机会成本。资金的机会成本反映了投资人所放弃的其他风险类似的投资机会的回报。给定一个风险水平，投资者会涌向承诺回报最高的投资机会。也就是说，给定一个回报水平，投资人会倾向于风险最低的投资机会。市场会确保风险相同的投资机会有相同的贴现率或者机会成本。
贴现率的另一个名称是资金成本。按照定义，投资人把钱投资于项目或者公司所要求的回报必须等于项目或者公司的资金成本。在第 5 章，我们会讨论投行人如何估算一家公司的资金成本。在此，我们会讨论投资人一般如何估算某项投资的贴现率。
估算贴现率
某一证券或投资的贴现率包含 3 个部分：真正的无风险利率、预期通货膨胀率和给定投资的风险溢价。
贴现率 = 真正的无风险利率 + 预期通货膨胀率 + 风险溢价
真正的无风险利率 真正的无风险利率是投资人在没有通货膨胀的情况下对没有风险的投资所要求的回报。理论上，这一利率应该反映储蓄的供给和投资的需求。实际上，这一利率深受各国央行的影响。
我们通常认为像美国国库券或者长期国债这样的政府证券代表了无风险工具。实际上，在各类投行人进行的分析中，我们常常使用这些政府证券的隐含利率代替无风险利率。一定要记住，即使是最安全的政府证券也并非真的没有风险，总会有一些违约风险。
预期通货膨胀率 贴现率的第二个组成部分是预期通货膨胀率。我们在讨论货币的时间价值的逻辑依据时提到过，通货膨胀会降低购买力。投资人期望对所损失的价值得到补偿。因为没有人知道未来的通货膨胀到底会如何，所以贴现率必须考虑市场对通货膨胀率的预期。
我们说过我们常常使用政府债务工具的利率来作为无风险利率的替代值。对于几乎所有此类证券来说，我们观察到的利率（我们能轻易查出的利率）被称为「名义利率」。它包含了嵌入其中的通货膨胀预期。实际利率只能大致估计，除了一些特殊的通货膨胀指数证券，比如财政部通货膨胀保值债券（TIPS）。
风险溢价 风险溢价代表一个项目或投资超出名义无风险利率的额外风险补偿。风险溢价常常以超出无风险利率的息差的方式来报价和讨论。比如说，低风险投资的风险溢价可能只比无风险利率高很少的百分点，然而高风险投资的息差可能会到 10% 或者更高。
我们会在第 5 章和本章稍后讨论债券和信用评级的时候看到如何计算股票的风险溢价的例子，计算使用的是资本资产定价模型。
现金流的现值和终值
我们已经讲了货币的时间价值、风险和回报以及贴现率，接下来讨论如何应用它们。我们还会学到一些计算现金流现值和终值的最重要且最常用的公式，这些公式可以用于对所有类型的金融证券和投资进行定价和分析。
现值
我们要学的第一个公式告诉我们如何根据给定的贴现率来计算未来特定时间段内会收到的钱在今天的价值，即现值（Present Value，简称 PV）。
现值这一基本公式在金融中的应用非常广泛。本章稍后我们会学习公司如何使用它来决定是否要进行某项投资。在本章讨论如何给债券定价以及在第 5 章讨论贴现现金流（DCF）估值模型的时候也会用到它。为了计算现值，我们用未来时间点 t 的现金流（CF）除以 1 加贴现率的 t 次方，公式如下：
r：贴现率。
t：到期时间。
举个例子，假设你持有一笔投资，一年后你会得到 100 美元。如果你的机会成本（贴现率）是 10%，这笔投资在今天值多少钱呢？换句话说，现值是多少？
基于这些假设和现值公式，我们看到这一投资的价值是 90.9 美元。
永续年金的现值
基础现值公式计算未来某一单独时间点上支付的现金流的价值。这一公式有两种不同的形式常常会派上用场。第一种形式用于计算永续年金（Perpetuity）的现值。
在计算永续年金的现值时，我们用每个时间段收到的现金流除以贴现率，公式如下：
假设你持有一笔投资，它承诺无限期地每年给你 100 美元。如果贴现率为 10%，这笔投资的现值是多少？
当贴现率为 10% 时，我们看到无限期地每年收到 100 美元的投资价值是 1000 美元。
增长型永续年金的现值
上述永续年金的现值公式假设我们无限期地每年收到固定金额的钱。现在假设，如果我们持有的投资带来的现金流每年以固定速率增长（我们在第 5 章进行 DCF 分析估计最终价值的时候会再次看到这一概念）。为了计算增长型永续年金的现值，我们用第一个时间段收到的现金流除以贴现率和增长率两者的差值。注意为确保结果有意义，增长率必须小于贴现率。
举个例子，假设你持有一只证券，承诺在第一年支付 100 美元，并且之后每年增长 5%。我们假设合适的贴现率是 10%，这一证券的现值是多少？
当贴现率为 10% 时，我们看到第一年收到 100 美元之后每年增长 5% 的投资价值是 2000 美元。
终值
我们要讨论的最后一个公式是终值（Future Value，简称 FV）。在前面的 3 个例子中，我们计算未来收到的某一笔或者一系列现金流现在的价值。终值公式刚好相反，它是在给定其今天的价值和贴现率的情况下，计算这笔投资未来的价值是多少。
为了计算终值，我们用投资的现值乘以 1 加贴现率的和的 n 次方（n 是期数），公式如下：
FV=PV×(1+r)n
r：贴现率。
n：期数。
我们假设你现在有 100 美元，当贴现率为 10% 时，这些钱在一年后值多少钱？或者说，如果我将这 100 美元以 10% 的年利率投资，一年后我会得到多少钱？
FV=100 美元 ×（1+0.1）1=110 美元
当贴现率为 10% 时，今天的 100 美元在一年后的终值是 110 美元，或者说，今天以 10% 的利率投资 100 美元，一年后会变成 110 美元。
[1]对不起我忍不住说出来，实际上更糟糕。
公司金融简介
我们在本章早些时候提到，作为经济参与主体的储户和借方常常被划分为 3 部分：个人、公司和政府。相应地，对金融的研究也分为 3 类：个人理财、公司金融和公共财政。由于投行人主要给公司做顾问，我们会把注意力集中在公司金融上。
公司金融主要研究公司如何做两个类型的重要决定：第一个是，是否要投资一个项目。假设一家公司决定了要投资这个项目，那么第二个决定是为项目提供资金的最好方式是什么。在我们讨论公司做这些决定所用的分析方法之前，我们需要先问问自己公司管理层脑中的目标是什么。
几乎所有情况下我们都会认为公司管理层的目标是公司股权的价值（即股票价格）最大化。这一目标与一个事实一致，即在大多数情况下（破产是个例外），公司的管理层和董事会有法律和诚信义务来追求股东的最佳利益。股票价格最大化肯定符合股东的最佳利益。
当然，在现实世界，管理层团队也会追求自己的利益。这个目标与股票价格最大化基本上是一致的，因为管理层的薪酬往往和股票的表现相关。此外，管理层团队经常获得股票或者股票期权，因此他们的利益和股东利益是一致的。
决定 1 是否要投资
在讨论公司如何决定是否要投资一个项目之前，让我们先聊一聊当我们使用「项目」这个词的时候，到底指的是什么。简单地说，一个项目可以是任何一种投资。下面是公司会投资的项目种类：
·建新工厂或者扩大现有的工厂。
·创建新的生产线或者扩建现有的生产线。
·进入新的地域市场。
·购买新的设备或者更新现有的设备。
·收购另一家公司。
·创办全新的公司。
公司应该投资好的项目以增加公司的价值（或者公司股票的价值），同时要避免坏的项目，这些项目对价值有损害。听起来没问题，对吗？但是公司是如何判断什么样的项目好，什么样的项目坏呢？换句话说，公司如何才能预测一个项目产生价值还是损害价值？
我们可以使用两个标准来进行分析。好项目的两个标准是：
（1）项目的预期内部收益率（Internal Rate of Return，简称 IRR）高于适用于该项目的资金成本。
（2）项目的净现值（Net Present Value，简称 NPV）大于 0。
我们很快会发现，这两个不同的分析总会得出同样的结论，因为他们在数学上是相关的。我们也会看到这两个标准是建立在上一节讨论的基本现值公式之上的。
预测现金流
IRR 和 NPV 分析都要求我们对项目有一系列的现金流预测。这些预测需要包含所有与项目直接相关的现金流，如初始投资、不断产生的成本和资本支出、营运资金需求，以及收入和利润。
也有一些我们不能包含在现金流预测里的项目，如已经花费的成本，我们称其为「沉没成本」（sunk cost）。举例来说，假设今天我们要决定是否在之前买的地皮上建新的工厂，之前购买土地的花费是一笔沉没成本，我们不应该把它纳入分析之中。
我们也不应该把无论是否投资这个项目都会产生的费用算进现金流预测之中。再想一下建新工厂的例子，虽然现金流应该包括在工厂上班的工人的薪水，但是我们不能把 CEO 的薪水算进去。不管是否建了这个工厂，CEO 都会得到他的薪水。
我们会在第 6 章详细讨论如何预测经营业绩，不过现在，我们假设分析 IRR 和 NPV 所需要的现金流是已知的。
内部收益率分析
回忆一下，当一笔投资的 IRR 大于项目的资金成本，我们会认为它是有利可图并且能增加价值的。IRR 是基于时间加权现金流得出的年化复合收益率，它是通过计算下面方程中的资金成本（r）得出的：
虽然没有手工计算这个方程的简单方法，但可以通过 Excel 内建的 IRR 和 XIRR 公式[1]来很方便地计算 IRR。
资金成本［或者说贴现率、门槛收益率（hurdle rate）、机会成本］是对某一风险级别的项目的最低要求回报率。通过本章关于风险和回报的讨论，我们知道，项目的风险越高，资金成本或者最低期望收益率越高。一定要记住做 IRR 分析时，要用这个项目的资金成本而不是整个公司的资金成本。即使公司可以用比项目的门槛收益率更低的利率融资，我们还是要使用项目的资金成本。
当投资项目的 IRR 大于项目的资金成本时，公司可以考虑接受此项目。然而，在做 IRR 分析的时候还要注意一些事情：第一，IRR 公式暗含一个假设：所有的现金流都可以按照 IRR 的收益率进行再投资。找到和我们的项目回报率一样高的项目是不切实际的，特别是当我们的项目预测的 IRR 非常高的时候。第二，值得注意的是，在很少数的情况下，IRR 公式可能会得出两个答案，这取决于预测现金流。第三，要注意合理的资金成本并不总是一目了然的。第四，要记住 IRR 分析基于一系列预测，像所有预测一样，可能并不准确或者可靠。
IRR 分析的例子
表 3.1 显示了一个 IRR 分析的例子，它建立在一系列基于 Excel 的预测之上，并且使用了 Excel 的 IRR 公式。在这个例子中，我们要分析建设新工厂的回报。假设修建工厂第一年需要 1000 美元，经营 9 年，然后报废。对于这 9 年中的每一年，我们都要预测税后营业收入、折旧和摊销、不断产生的资本支出（为了保养），以及对营运资金的投资。
基于这些现金流，我们可以计算出 IRR 为 12.4%。如果门槛收益率低于 12.4%，那么就可以得出结论：这是一个可以创造价值的好项目。如果项目的资金成本大于 12.4%，那么我们就可以给它打上坏项目的标签，它会损害公司价值。如果，虽然不太可能，项目资金的机会成本正好是 12.4% 的话，那么这一项目既不会创造价值，也不会损害价值，投不投资没有差别。
净现值分析
我们用来分析一个项目的第二个标准是 NPV。回忆一下，NPV 为正（大于 0）的项目被认为是好项目，会增加价值，NPV 为负（小于 0）的项目会损害价值。
表 3.1 IRR 分析
NPV 是项目所有的现金流以合适的资金成本或者门槛收益率（r）贴现后的累加，它是通过下面的方程来计算的：
不像 IRR，NPV 可以手算或者使用 Excel 的 NPV 公式很方便地得出。你可能已经注意到 IRR 公式和 NPV 公式的相似之处。正如之前提到的，IRR 和 NPV 有密切的关系。具体来说，当项目的 IRR 与资金成本相等的时候，项目的 NPV 等于 0。
我们之前说过，如果项目的 NPV 大于 0，公司应该考虑采纳它。IRR 分析、NPV 分析的可靠度与现金流预测的可靠度有关，合适的资金成本并不总是一目了然的。
NPV 分析的例子
表 3.2 显示了使用 Excel 做 NPV 分析的例子。在这个例子中，我们用和之前做 IRR 分析完全一样的现金流。
根据现金流，我们用 3 个不同的资金成本计算出 3 个不同的 NPV 值。用 10% 的最低期望收益率计算，我们发现 NPV 为正。如果项目的资金成本的确是 10%，那么它是一个好项目。用 12.4% 的贴现率计算，NPV 正好等于 0，是否投资这个项目没有差别。这对说明 NPV 和 IRR 的关系有帮助，回忆之前我们用同样的现金流计算的 IRR 也等于 12.4%。最后，当资金成本等于 15% 的时候，NPV 是负的，这笔投资会损害公司价值。
公司真的依赖 IRR 或者 NPV 分析吗
我们在介绍本章的时候提到过，相比其他章，本章是理论和实践的结合。可以这么说，公司的管理层在决策时是以公司价值最大化为目标的。我们已经讨论过，理论上衡量一笔投资是否会创造价值的正确方法是使用 IRR 和 NPV 分析。但是实际中公司真的会依赖这些方法吗？
表 3.2 净现值分析示例
我认为最好的答案是「是」和「否」的某种组合。大多数中型到大型公司在考虑大型投资和项目的时候确实进行这些分析。实际上，许多公司会为了分析制定非常详细的预测。此外，公司如果有老练的公司金融专家，那么他们对合适的项目资金成本常常有很好的判断。
不过，大多数管理层团队都清楚，预测一般会非常乐观，难以实现，特别是正在推动某一项目的团队给出的预测。仅仅这一事实就影响了 IRR 和 NPV 分析的有效性。此外，在一家典型的公司里，当管理层团队考虑是否要进行一笔大型投资的时候，除了纯粹的经济分析以外，许多其他因素都会发挥作用（我们在第 7 章讨论公司进行收购的非经济原因时，会谈一谈这些因素）。
决定 2 如何为投资提供资金
如果公司金融的第一个重要决定是是否要投资一个项目，那么第二个重要的决定是为这个投资提供资金最好的方法是什么。记住大多数重要项目的支出都会发生在带来现金流之前。如果对公司来说项目的规模较小，或者公司有足够的现金，那么公司可能会用这些过剩现金来为项目提供资金。如果项目规模很大，公司则需要筹集外部资金。
公司应该选择融资方式的组合来使资金成本（混合贴现率）最小化，但是融资方式也要和项目的时机和风险相匹配。短期资金应当用于短期项目，长期资金应该用于长期项目，如果公司用短期融资来给长期项目提供资金，那么会面临再融资风险。换句话说，公司可能在短期资金到期时不能获取额外的资金来完成项目，或者新的资金可能会更贵，也许会使项目变得无利可图。如果公司使用期限更长的资金，那么它可能要为不再需要的资金支付利息。此外，高风险项目应该寻求风险容忍度高的投资人，低风险项目应该寻求风险容忍度低的投资人。
资金来源
公司可以使用各种资金来为项目出资，资金来源一般可以分成两个主要的类型：债务和股权。我们要讨论的股权证券有两个类型：普通股和优先股。
债务 债务是从一个或者多个投资人那里借来的钱。当公司借钱的时候，它总是会承诺在某一指定日期之前或者在某一指定日期（到期日）偿还所借的金额。公司一般会同意支付一定金额的定期利息作为对投资人的补偿。
如果公司要发行债务，它一般需要拥有有价值的有形资产，并且能够产生足够支付利息的现金流。如果公司无法支付利息或者在到期时偿还本金，那么公司将不得不申请破产，甚至清算。
债务的优势 发行债务既有好处也有坏处，这些都是公司要考虑的。对公司来说，债务相比股权最大的优势在于，它是一种成本较低的资金来源。或者说，投资人投资公司债务所要求的回报率往往要低于投资同一公司股权所要求的回报率。这是有原因的：
第一，债务在公司的资本结构中有优先的地位。这意味着在破产时，公司的债务投资人或者债权人会在股权投资人收到钱之前收到公司欠他们的钱。这一事实使得债务对于投资人来说是风险较低的资产，因此对于公司来说，它是成本较低的资金来源。
第二，税收的相关规定使得债务相比股权有优势。公司要为债务所支付的利息费用是可以免税的，就像其他运营费用一样。换句话说，利息支出抵减了公司要向政府支付的税费。向股权持有人支付的股息一般是不可以免税的。
债务比股权成本低的第三个原因是投资人收到的现金流更加确定，这是在合同中规定的。换句话说，债权人一般知道他会从利息和本金偿还中收到多少钱，以及何时收到这些钱。股权投资人并没有这样的预期。因为更高的确定性意味着更低的风险，所以债务自然是成本较低的资金来源。
债务除了资金成本较低以外，还有其他一些优势。发行债务的交易成本一般比股权要低。而且，许多债务形式，特别是有担保债务（我们很快会讨论它），可以私下发行（例如，发行给一家银行或者被称为辛迪加的银行团）。由于债务是私下发行的，不需要像普通股这样的公开证券所需要的公开 SEC 文件。
债务的缺陷 债务最显著的缺陷是它增加了公司破产的风险。破产会导致公司进行清算。即使在破产过程中成功进行了重组，公司仍会损失惨重。支付给破产顾问的费用很高昂；重要员工、客户和供应商往往会离去；股东常常会发现他们的股票一文不值。
除了加大破产的可能性，债务还会在 3 个方面限制公司的灵活性：第一，由于公司有义务支付现金利息，所以本来可以作为营运资本、资本支出，或者用于其他目的的现金，可能就只能用来偿还利息了。第二，投资人一般会坚持要求公司遵守一些规定，这些规定被称为「契约」（covenants），包含在信用协议（credit agreement，如果是银行贷款的话）或者债务合约（indenture，如果是债券的话）中。它会限制公司发行额外债务的能力，或者限制公司进行新的投资。契约还常常会要求公司保持一定的财务比率。第三，即使契约没有在合同中限制公司，发行债务也会限制公司可以发行的新增债务的规模。公司会发现信贷市场对他们新发的债务没有兴趣。
公司可以发行许多不同类型的债务。然而，我们可以把大部分的债务分为如下两类：有担保债务和无担保债务。
有担保债务 有担保债务是以公司的资产做担保的债券。这就是说，债权人在借款人无法偿还债务时可以索要抵押物。有担保债务的例子包括循环信贷便利和定期贷款等各类银行贷款，还有资本租赁债务。对于个人来说，有担保债务的例子是住房抵押贷款，如果我不能偿还或者没有偿还住房抵押贷款，发放住房抵押贷款的银行就可以拿走我的房子。
由于有抵押物，有担保债务被认为是风险最低的债务类型。如果公司要申请破产，有担保债务持有人将是最先收到付款的债权人。因此，有担保债务的利息最低，从而与其他任何债务和股权相比，资金成本也最低。相应地，有担保债务持有人，比如银行，是最保守的投资人。有担保债务也往往会有最严格的财务契约。
有担保债务的另一个优势是对于到期时间和借款金额有很大的自由度。公司一般私下发行有担保债务，这意味着没有公开披露要求。
有些时候同一资产可以当作多笔贷款的抵押物。在这种情况下，一个债权人（或者一组债权人）对资产有第一留置权，其他债权人有第二留置权。有时候会有第三个债权人拥有第三留置权。在破产情形下，有第一留置权的债务持有人收到全部偿还之后，有第二留置权的投资人才能收到偿还，以此类推。被指定为留置物的资产一般无法出售，除非相关的债务已经偿清。
无担保债务 无担保债务是没有指定资产做担保的债务类型。无担保债务的一个例子是债券，比如优先票据、优先次级票据以及可转换债券。
在公司破产时，无担保债权人在有担保债权人完全收到偿还后才能收到他们的偿还付款。所以，无担保债务持有人会比有担保债务持有人要求更高的回报，公司发行无担保债务的资金成本更高，通常表现为较高的利率。
无担保债务的一个优势是它不要求公司以资产做抵押。换句话说，公司不会被合同限制其在未来售卖资产或者发行有担保债务。比起有担保债务，无担保债务可以给公司提供更大的灵活度。某些类型的无担保债务允许公司通过发行新的债务来支付利息（有效地计提了利息），而不是用现金支付。这被称为「实物支付」（Payment-In-Kind，简称 PIK）利息。也有些无担保债务允许持有人在特定情况下把债务转换成普通股。
无担保债务对于发行人来说也存在一些缺陷。许多类型的无担保债券是公开交易的，虽然这向持有人提供了流动性，从而降低了资金成本，但是它要求发行人公开财务报表文件，即使公司是私人的。此外，对于公开交易的债券，有最低发行金额的要求，这使得许多种类的无担保债务超出了小型公司的能力范围。
最后，回顾一下有担保债务，债权人要求的收益率一般等于借款人支付的利率。对无担保债务来说情况却不是这样，有时候，由于无担保债务存在风险，投资人要求的收益比公司想要支付或者能够承担的利息要高。在这种情况下，公司必须向投资人提供额外的回报，常常以认股权证的形式提供，认股权证是购买普通股的权利（我们会在本章稍后讨论认股权证）。
普通股 普通股是在所有债务和其他负债都偿清之后对公司资产的剩余索取权。我们也可以认为普通股持有人是公司真正的拥有者。普通股通常（但不总是）允许投资人对公司有一定的控制权，这是通过选举公司的董事会和对一些其他特定事件（比如出售公司）投票来实现的。
普通股是公司成本最高的资金来源，对投资人来说风险也最高。如果公司被迫申请破产，普通股持有人在其他所有债权人和投资人全部收到还款之前一分钱也得不到。实际上，如同本章之前提到的，在大多数情况下，公司一旦破产，普通股将一文不值。大多数公司只有一级普通股，然而有些公司有多级普通股，一般每一级别有不同的投票权。
普通股的优势 作为资金的来源，普通股的一个优势是公司没有支付股息的义务。虽然公司可以选择支付股息，但它也可以随时提高、降低，甚至是不支付股息。普通股的另一个优势是其投资人风险厌恶程度最低。另外，发行普通股保持甚至提高了公司发行债务的能力，从而给予公司更大的财务灵活性。
普通股也提供了可以用于潜在收购以及奖励和激励员工的资金。最后，发行普通股和成为上市公司通常会给管理层团队带来自我提升的感觉以及更高的声望，更不用说还会有更高的薪酬了。
普通股的缺陷 普通股也存在明显缺陷。它不仅是公司成本最高的资金来源，这一点我们在之前强调过，而且发行普通股的交易成本也最高（虽然这对投行人来说是好事）。另一个重要的不利之处是股息，与利息不同，股息不能减免公司的税额。此外，增发普通股会稀释现有股东的股份。
公开交易的普通股的另一个缺陷是上市公司有繁重的财务披露要求，并且有很多开销。最后，公开交易的普通股使管理层面临投资人（比如激进的对冲基金）意图影响甚至是替换管理层和/或改变公司策略的风险。
优先股 优先股严格来说是一种股权。但是它兼有债务和股权两者的特点，因此被认为是一种混合证券（hybrid security）。与债务和普通股相比，除了风险投资公司投资的早期创业公司，很少有公司使用优先股作为融资来源。
在公司破产时，优先股的偿付优先级处于债务和普通股之间。这使得它比债务风险高，比普通股风险低。因此，优先股的投资人要求的回报应当在债务持有人和普通股持有人之间。相应地，优先股的资金成本应当在债务和普通股之间。
优先股的股息是固定的，与债券的利息相似。然而，也有不同之处，最重要的是，股息对于公司来说不能减免税额，不过某些特定优先股持有人 70% 的股息所得可以用于纳税抵扣。此外，不像利息是强制支付的，公司可以选择推迟或者累积优先股股息。和大部分债务不一样，优先股一般不设定到期日。
正如债券有许多不同类型，优先股也有许多不同种类。一些类型的优先股可以转换成普通股，我们称这些证券为「可转换优先股」。最后，值得一提的是，相比普通股或者企业债，优先股在交易市场的流动性要低很多。这是公司不太愿意发行优先股的原因。
资本结构
在结束公司如何为投资项目提供资金的讨论之前，还有一个话题值得探讨，那就是资本结构。「资本结构」这个词反映了整个公司的资金构成，而不是单个项目的资金构成。
如同单个项目，公司可以通过发行各种债务、优先股和普通股来为整体运作提供资金。实际上，大型公司的典型资本结构是不同类型资本的混合。
莫迪利亚尼·米勒的理论世界
公司金融有一个著名的理论，称为莫迪利亚尼·米勒（Modigliani-Miller）定理（有时候称为 M&M 定理），它指出在完美市场中，两家经营方式完全一样的公司无论各自的资本结构如何，其价值完全一样。换句话说，资本结构的选择对公司来说没有差别，因此最小化公司的资金成本是在浪费时间和精力。
这一理论的必要基础是公司的投资人应该能够通过借入或者借出资金，从而得到任何资本结构下投资该公司所得到的现金流。因为投资人认为公司的资本结构没有影响，所以公司的价值也不会变。用数学方法证明这一理论是学校里的功课，客户不会让投行人来做这样的证明。
现实世界中的资本结构和资金成本
当然即便是学者也知道我们不是生活在 M&M 定理中的完美世界。这是有原因的，其中最重要的是税费、破产成本以及代理成本。
税费是 M&M 定理的一大破坏性因素，原因很简单，债务的利息是可以减免税费的，然而股息不行。利息费用产生的税盾使得公司债务的资金成本远低于股权的成本。现实世界的第二个重要不完美之处在于破产成本，我们在本章前面提到过，破产一般会导致公司价值的大量流失。
最后一个重要原因是代理成本。出于种种原因，比如管理层通常会持有公司的股票，他们往往会考虑股东的最佳利益，而不是债权人的。例如，面临破产时，管理层可能会决定进行风险非常高的投资［加倍下注（doubling down）或者登天摘月（shooting for the moon）］，希望能够避免破产。这样的决定从股东的角度来看是合理的，因为即便管理层不冒风险，股权也可能会一文不值。然而，如果行动失败了，债权人可能会比没有冒险时的损失更大。
基于这些现实世界的情况，公司的资本结构会对公司的价值产生影响。具体来说，如图 3.1 所示，公司的资金成本曲线应该是 U 型的，不过不一定像图 3.1 那样是对称的。U 型曲线也往往不会很陡，原因我们很快会讨论。
图 3.1 公司的资金成本
当接近 100% 股权时，曲线斜率增大的原因很明显。毕竟，股权往往是比债务更贵的资金来源。但是，如果股权更贵，你可能会想，最佳资本结构应该是 100% 的债务。如你在图 3.1 中看到的那样，事实并非如此。曲线左侧当公司的资本结构接近全部用债务融资时，斜率也会增大。
由于破产成本和相关的代理成本，发债的增加会提高全部融资形式的资金成本，包括股权。于是，随着公司的杠杆越来越高，破产风险增大，公司的资金成本也会提高。此外，你应该还记得债务比股权成本更低的一个主要原因是利息产生的税盾。如果公司有相当多的债务，以至于利息支出超过了公司的营业收入，公司就失去了（或者推迟了）税盾的好处。
我们的结论是，在现实世界，资本结构对公司的价值存在影响。因此，公司应该选择能最小化公司资金成本的资金组合。然而要时刻记住 U 型曲线很平滑，所以资本结构对公司资金成本和价值的影响非常小。
一个合理的问题是公司实际上是否能够像理论中那样优化其资本结构。在这一点上，情况不尽相同。一方面，不同行业的整体资本结构确实是不同的。受监管的公共事业的现金流比较大且稳定，而且资产较多，所以它们一般比现金流不那么稳定并且资产较少的消费品公司的债务水平高得多，消费品公司一般比现金流风险很大且有形资产很少的生物科技公司的债务要多。
另一方面，许多非常成功的公司有充裕且稳定的现金流，它们债务很少甚至没有债务。科技行业尤为如此，这也确实证明了资本结构的选择没那么重要。
如果没有好的投资怎么办
到目前为止，公司金融教会了我们如何思考两大问题：第一个是如何确定一个项目是否值得投资；第二个是为项目提供资金的最好方式是什么。但是如果公司发现没有好项目来投资怎么办？
如果公司有过剩现金，但是认为没有投资项目能够增加公司价值，那么理论上说公司应该把钱返还给投资人，投资人就可以寻求更好、回报更高的投资项目。公司把钱返还给投资人有 3 种方法：
（1）偿还债务。
（2）发放股息。
（3）回购股票。
在向投资人返还资金的过程中，公司应该尝试维持使资金成本最低的最优资本结构。从某种程度上说，最优化公司资本结构会影响管理层如何返还资金给债权人和投资人的决策。然而，还有其他一些需要考虑的事情。
如果债务有提前还款处罚或者现有债务的利率很低的话，公司可能会决定先不还清债务。当然，反过来也是成立的，公司可能会倾向于偿还那些利率相对较高的债务。如果偿还债务能够提高公司的信用评级（我们会在下一节讨论信用评级），公司也会愿意还清债务。如果偿还债务能将信用评级从非投资级提高到投资级的话，情况更是如此。
假设公司想要把资金退还给股东而不是债权人，它有两个选择：发放股息或者回购股票。发放股息或者回购股票的决定取决于一些因素，包括每一种方法的课税方式以及公司投资人的组成结构。
一些投资人更喜欢收到股息（比如为了获得年度收益而购买股票的退休人员，这些投资人常常被称为孤寡老人，还有养老金这样的投资人）。而如果股息收入需要纳税，则对投资人没有多大的吸引力。此外，公司提升股息以后，削减股息就困难了。削减股息会向市场释放负面信号，常常被认为是公司面临困境的标志。因此，公司有时候不愿意通过提高股息分发过剩资金。替代措施是公司给股东发放一次性特殊股息。
公司向股东返还资金的另一个方法是回购公司的股票。回购股票的一大优势是尽管所有投资人都会因为股权比例相应增大而获益，但是只有那些把股票卖给公司的投资人需要纳税。此外，投资收益（也称为资本利得）的税率一般比股息要低得多。而且，公司对于改变未来的股票回购政策有更多的自行决定权，因为缩减或者取消股票回购一般不会像缩减股息那样向市场释放负面信号。
公司不能将过剩现金用于以下用途：第一，公司不应该仅仅为了增长而寻求投资，这些投资可能会减少公司价值；第二，公司不应该仅仅为了多元化而进行投资或者收购。取而代之，公司应该向股东返还资金，让股东自己寻求回报更好的投资项目，让股东自己去多元化。
像我们会问公司在实际中是否会追求最优资本结构一样，让我们以公司是否真的像理论中所说那样返还过剩现金给投资人这个问题来结束这一部分。在这个问题上，情况差别更大。确实有一些公司用过剩现金来偿还债务，他们也确实会支付股息和回购股票。
但是，向投资人返还资金会被市场认为是公司失去增长前景或者管理团队水平差，并且无法识别出或者找到增长前景的信号。因此，许多公司长时间在资产负债表上保留大量现金，这些现金只能赚取很低的回报。另外，由于股票投资人往往会过分强调增长的重要性，公司经常做出本不应该的投资或者收购决策。
[1]Excel 的 IRR 公式假设所有的现金流是一期一期连续的，而 XIRR 公式允许我们指定现金流的时间（我们在第 8 章讨论杠杆收购的时候会再次提到这个公式）。
证券定价
尽管投行人的工作不是交易股票、债券和其他证券，但投行人（以及未来的投行人）确实需要对如何给这些金融工具定价有基本了解。在这一部分中，我们会讨论如何给 3 种最常见、最重要的证券定价：债券、股票、期权和认股权证。你会看到，为了给这些证券定价，我们会应用本章学到的金融理论和基础公式。
债券
先回顾一下，债券是一种长期债务。典型的债券会要求借款人（「发行人」）支付定期利息给债权人（「债券持有人」），并且要在未来某一时间（到期日）支付本金［常被称为「票面价值」（par value）或者「面值」（face value）］。债券合约（bond indenture）是规定了债券条款的法律协议，包括各种契约，合约还会约束发行人和债券持有人之间的关系。债券可以是有担保或者无担保的。
对于大多数公开交易的债券来说，利息［也称息票（coupon）］每半年支付一次，利息［或者叫票面利率（coupon rate）］在债券发行期内是固定的。不过有些债券确实会有可变化的票面利率，这被称为「浮动利率」。大多数企业债券以面值发行，这意味着在发行时，债券的票面利率应该近似等于当前的市场收益率，债券的票面价值（一般是 1000 美元）代表了通过购买一张债券借钱给公司的金额。
债券定价
为了计算债券的定价，我们要使用本章早些时候学到的净现值公式：
我们用到期日之前的每一笔息票和到期日支付的面值来代替公式中每一笔现金流的分子。贴现率（r）反映了有相似风险和到期日的债券的市场利率。NPV 等于债券的公平市场价值或者说价格：
r：市场利率。
t：距到期日的时间。
有件事需要注意，大多数债券每年支付两次息票。所以在使用这个公式时，你需要相应地调整利率，因为大部分利率是按照年度计算的［常称为年利率（Annual Percentage Rate，简称 APR）］。而且，距到期日的时间（t）变成了距离到期日的半年周期数。所以对于每半年支付息票的 10 年期债券，利息应该除以 2，距到期日的时间应该是 20 个时间周期（20 个半年）。
例 1 假设一只 5 年期债券（大部分债券周期更长，在这里我们只是为了计算简单）面值为 1000 美元，票面利率为 6%。此外，我们假设有相似风险债券的当前市场利率也为 6%。那么这一债券的价值是多少？
使用债券价格公式，我们发现债券的价值刚好等于 1000 美元，这意味着债券刚好以面值交易。这是合理的，因为票面利率和市场贴现率刚好相等。
例 2 现在我们假设债券发行后的第二天，市场贴现率降低到 4%。记住息票是固定的，所以它不会改变。那么现在这一债券的价值是多少呢？
现在我们看到债券的价值大约是 1089 美元，这比 1000 美元的票面价值要高。债券现在的交易价格相对票面价值有溢价，这是因为票面利率（6%）比市场贴现率要高。
例 3 我们接着分析同一债券，现在市场贴现率升高到 8%。债券的价格是多少？
债券价值现在降低到 920 美元，交易价格相对 1000 美元的面值有折扣。
债券价格和利率之间的关系 这 3 个例子给我们上了非常重要的一课，这也是在所有关于债券和利息的文章中反复出现的，即债券价格与市场利率的变化方向相反。也就是说，当利率降低时，债券价格升高；当利率升高时，债券价格降低。
零息债券 在结束本话题之前，还有一个类型的债券值得讨论：零息债券。零息债券是一种特殊的债券，它不支付息票。债权人收到的唯一款项是在债券到期日的本金支付。
你可能会对债权人借出钱而不要求利息感到奇怪，这会不会违背我们所学的货币的时间价值？答案是不会。代替收到息票付款，零息债券的投资人会在面值上打很大折扣来购买债券。购买价格和面值之间的差值代表了债权人放弃的利息收入。换句话说，利息支付是以折扣形式嵌入在债券中的。零息债券是折扣债券的一种，因为它以票面价值打折发行。
像对普通债券定价那样，我们可以使用 NPV 公式来给零息债券定价：
r：市场利率。
t：距到期日的时间。
这一公式是不是看上去眼熟？应该是。它是我们基础的现值公式。
我们来看一个例子。假设公司发行 30 年期的零息债券，市场贴现率为 6%。债券在发行时候的价格应该是多少？
我们看到零息债券发行时仅仅价值 174 美元。现在我们来看一下：假设市场利率没有变，一年后这只债券的价格是多少？
一年后，债券的价格上升到 185 美元。这是因为距离持有人收到 1000 美元的面值的时间变短了。实际上，如图 3.2 所示，假设利率稳定，零息债券的价格在到期日之前每一年都会呈指数增长。到期时，债券价格刚好等于 1000 美元的面值。
图 3.2 零息债券在不同时间点的价值
利率
在前文中，我们学过在给定债券的面值、票面利率、到期时间和市场利率的情况下，如何计算债券的价值。前 3 个变量是借款人和债权人谈判得出的，并且会在债券合约中明确约定。不过，用于给债券定价的利率必须要靠估计得出。
影响债券利率的两个主要因素是所有到期时间相同的债券的总体利率水平和该发行人的违约风险。作为总体利率水平的替代值，我们常常以美国政府债券为基准，因为它被认为最接近无风险利率，并且流动性很强。
利率期限结构 我们在学习如何给债券定价时，会将所有息票付款和面值以相同的利率贴现，这隐含了一个假设，即对于给定到期日的债券有一个现行利率。实际上，情况并不是这样的。出于一些原因，投资人会在第一年要求一个不同于第二年或者第三年、第四年的回报，因此为了更加准确，我们要使用不同的利率对不同时间段的现金流贴现。例如，第二年的利率被称为远期利率，可以通过使用 1 年期和 2 年期的当前利率来计算。
今天的利率与其他不同时间段内的利率不同，这被称为「利率期限结构」。当我们在图中画出这些利率［即期利率（spot rate）］时，形成的这条曲线通常被称为「收益率曲线」（yield curve）。大多数时候（但并不是所有时候）到期时间越长，利率越高，因此收益率曲线向上倾斜。图 3.3 显示了 2012 年 11 月 30 日的美国国债收益率曲线。
图 3.3 2012 年 11 月 30 日美国国债收益率曲线
关于为什么长期利率要比短期利率高有许多理论：其中一个理论是更多的投资人倾向于短期借款，因此长期债券必须提供流动性溢价；另一个理论是长期债券的违约风险更高；第三个理论表示未来的预期通货膨胀不确定性更大。
违约风险和信用评级 影响债券利率的第二个因素是借款人的风险程度以及债券的违约风险。显然，借款人的风险越高，违约的风险就越大，投资人就会要求更高的利率。
为了估计投资人由于发行人违约风险而对某些债券要求的回报，我们可以查看债券的信用评级。一家或者多家评级机构会对大多数公开交易的债券指定信用评级。评级机构分析发行人的违约风险从而确定合适的评级。评级越高，违约的风险越低。
表 3.3 显示了 3 家主要评级机构的信用评级级别。注意评级等于或者高于穆迪的 Baa 级或者标普和惠誉的 BBB 级的债券，被认为是投资级别，低于这些级别被认为是非投资级别、高收益，或者垃圾债券。
如果债券还没有评级，我们可以用第 4 章要讨论的信用统计数据对发行人进行信用分析。我们能够估计出信用评级应该是哪个级别。一旦得到（或者估计出）信用评级，我们就可以找出评级和到期时间相同的公开交易债券的收益率来估计要求利率。计算市场利率和这一评级的债券以及相似到期时间的美国国债或者其他基准利率（准无风险利率）之间的差值往往很有用。我们可以认为这一息差就是债券的风险溢价。
表 3.3 主要评级机构的信用评级级别
债券收益率
之前我们学习了如何根据债券的预期现金流和市场利率来给债券定价。然而，我们经常会想要反过来处理，即希望根据债券的价格推断出投资人在债券发行期内的预期回报率，这被称为债券的收益率。实际上计算收益率有很多其他形式，但是最常用的是到期收益率（Yield To Maturity，简称 YTM）。其他形式包括赎回收益率（yield to call）、最差收益率（yield to worst）、本期收益率（current yield）。
到期收益率 到期收益率是投资人持有债券至到期的平均收益。计算到期收益率我们要用之前学的 IRR 公式：
在计算 YTM 时，我们让这一公式等于债券目前的价格，而不是 0。如同我们计算债券价格时所做的，用到期之前的每一笔息票付款和到期时收到的面值来替换公式中每一笔现金流的分子。接下来我们使用 Excel 的 IRR 和 XIRR 公式求解利率（r），这就是债券的到期收益率。你应该发现这和我们给债券估值时用的公式完全一样，除了这里我们知道债券价格，计算的是 r 而不是价格。
记住，考虑到大多数债券半年支付一次息票，计算出来的 YTM 是半年期利率。你需要对它翻倍来估计年度百分率（APR）。注意由于复利，实际年收益率会比 APR 稍高。
r：到期收益率。
t：距到期日的时间。
虽然 YTM 是衡量债券收益的标准，但是它有一些缺陷。第一，计算 YTM 时使用相同的利率来对每一时期的现金流贴现，因此它假设投资人的要求收益在到期之前的每一时期是不变的，这和我们在讨论利息期限结构的时候说过的一样。所以，YTM 被认为只是投资人所要求的平均收益的替代值。
第二，如同 IRR，YTM 分析假设息票可以按照到期收益率进行再投资。情况并不总是这样，所以 YTM 并不准确。
赎回收益率 对债券计算的第二种收益率是赎回收益率。许多债券包含允许发行人以某一价格在到期日之前从投资人那买回的条款，这被称为「提前赎回条款」，这类债券称为「可赎回债券」。
赎回收益率和到期收益率的计算方法基本相同，除了用到赎回前的时间来代替到期时间，用赎回价格代替当前价格。由于假设债券会在可赎回时立即赎回，赎回收益率有时候也被称为「第一次赎回收益率」（yield to first call）。
最差收益率 最差收益率是持有债券的最低可能收益率。如果只有一个赎回日期，最差收益率是赎回收益率和到期收益率中较小的那个。如果有多个赎回日期，最差收益率是最低赎回收益率（计算每个赎回日期）和到期收益率中较小的那个。
本期收益率 收益率的最后一个形式是本期收益率，它没有其他类型有用，但是计算起来简单。不像更有用的到期收益率，本期收益率不能反映投资人持有到期的总回报。本期收益率仅仅是用债券的年度息票付款除以债券价格：
当债券按面值打折出售，到期收益率会比本期收益率高；当债券按照面值溢价出售，到期收益率会比本期收益率低；最后，当一只债券的价值刚好等于面值，那么两个收益率一样。
久期
在结束债券讨论股票之前，还有一个话题值得探讨：久期（duration）。久期反映了债券的平均到期时间，或者说，每一笔现金流（息票付款和本金付款）的平均时长。
久期是一个重要的数据，因为它能帮助我们衡量债券对于利息变化的敏感度。久期越长的债券，对利息变化越敏感。久期对于有些投资方特别重要，比如养老金机构和保险公司，他们需要确保投资收益能够和预期债务（支出）相吻合。
对于每年支付一次息票的债券，久期按照下面的公式计算：
r：到期收益率。
t：距到期日的时间。
如果你还没有看出来，那么值得一提的是零息债券的久期总是等于距到期日的时间。这一定是对的，因为零息债券只有到期时的一笔付款，在此期间没有息票付款。
股票
我们已经花了相当多的时间（和篇幅）来讨论如何给债券定价，如何分析债券。我们现在要花相对少的时间来讨论股票定价，但这并不是因为对投行人来说股票定价比债券定价重要性低（实际上，应该是更重要）。相反，这是因为我们会在第 5 章详细讨论估值的实用方法。这里讨论的方法更加理论化并且没有那么实用。然而，这些方法还是值得一提，因为它们是我们在本书稍后要涉及的一些知识的基础。
投资人因持有股票而收到的回报由两部分组成：股息付款和资本利得。回忆一下，资本利得是投资人出售这些股票收到的钱和购买时花掉的钱的差值。因此在理论中，股票的内在价值反映了预期股息付款的现值加上股票出售时价格的现值。公式如下：
k：市场收益率。
t：距股票出售的时间。
你可能认出这个公式和我们给债券估值的公式基本一样，除了股息替换了息票，出售价格替换了票面价值，市场收益率（k）替换了市场利率（r）。注意我们会在第 5 章讨论如何为股票估计市场收益率。
不幸的是，这一公式对于股票定价来说没有债权定价那么有用。这是因为不像息票付款，未来的股息是未知的；也不像票面价值，未来出售股票的价格也是未知的；而且，不像到期日期，出售股票的时间同样是未知的。
股息贴现模型
股息贴现模型（Dividend Discount Model，简称 DDM）是给股票估值的另一方法，它是我们刚刚讨论的公式的另一种形式。它不假设股票会在未来某一天出售，而是认为股票的价值是无限期股息的现值。即使股票近期没有支付股息，DDM 也假设未来某个时间点公司必须给投资人支付现金。DDM 的公式如下：
k：市场收益率。
和之前一样，很容易就能发现 DDM 在实践中的局限，正确地预测无限期的股息是不可能的。
稳定增长型股息贴现模型 为了使股息贴现模型更加实用，我们通过假设股息以固定增长率无限增长来简化模型，这被称为「稳定增长型股息贴现模型」，其公式如下：
k：市场收益率。
g：股息增长率。
你可能想起来这一公式和本章之前介绍的计算增长型永续年金的公式类似。注意增长型永续年金的公式有时候也称为「戈登股息增长模型」。如同我们在增长型永续年金中讨论的那样，固定增长型股息贴现模型的一个限制是增长率必须小于市场收益率。（我们会在第 5 章讨论使用现金流量贴现法给公司估值的时候再次看到这个公式）。
到目前为止，这些理论对股票估值来说足够了。让我们最后来谈谈一类重要的金融证券：期权和认股权证。
期权和认股权证
期权和认股权证都是衍生证券。衍生品是基于其他证券的价格得到自身价值的金融工具。期权和认股权证非常相似，并且用同样的方法定价。我们会在本章最后讨论两者的差别。
熟悉期权和认股权证对投行人非常重要是有原因的：第一，本章早些时候提到过，认股权证有时候是作为其他证券（比如债券或者优先股）的一部分来发行的。投行人需要能够给这些认股权证定价，以便于正确分析这些债券持有人或者优先股股东的期望收益率。第二，我们在第 2 章揭示过，公司常常向员工发行股票期权。当我们给公司估值时（我们会在第 5 章学习），需要在计算完全稀释股份数的时候考虑这些股票期权。
看涨期权的定价
看涨期权给予期权持有人在某一日期（这种期权称为「欧式期权」）或者在某一日期之前（这种期权称为「美式期权」）按某一价格购买股票的权利，而看跌期权给予期权持有人按某一价格出售股票的权利。期权持有人购买或者出售股票的价格称为「行权价格」。期权合同在到期日之后就失效了。
如果看涨期权的行权价格低于股票当前价格，我们称期权处于「实值」（in the money）；如果行权价格高于股票当前价格，我们称期权处于「虚值」（out of the money）；如果行权价格和股票价格相等，我们称期权是「平值」（at the money）的。
在行权日时，弄清看涨期权的价值很简单，如果是实值期权，它的价值就是股票价格和行权价格之差。如果是虚值期权，它的价值在到期时正好是 0。当然，给到期之前的期权估值会困难许多。只要股票的价格是正的，看涨期权都有一些价值，但是是多少呢？
我们假设一股股票当前的价格是 50 美元，一年之后股票价格只有两种可能：要么上升到 80 美元，要么降低到 30 美元。假设我们可以买一份期权，能够让我们在一年后以执行价格 60 美元来购买一股股票。
基于这些假设，我们很容易看出期权有两种结果：如果一年后股票价格涨到 80 美元，那么期权到期时会值 20 美元（80 美元的股票价格和 60 美元的行权价格之差）；另一种情况是，如果股票价格降到 30 美元，那么我们的期权值 0 美元，因为 30 美元的股票价格低于行权价格。
给期权估值的关键是完全复制这两种结果（要么 20 美元，要么 0 美元），这需要通过借一些钱来购买一股股票的一部分。首先我们要计算出需要持有一股股票的百分比。
为了计算出需要持有一股股票的百分比，我们需要用期权两种结果之差除以股票两种价格之差，这被称为期权的对冲值（delta）：
我们例子中的 delta 值是 0.4，如下所示。为了复制期权两种可能的结果，我们需要持有 0.4 股股票。
接下来要计算我们需要借多少钱来完成对期权两种结果的复制。在股票价格高的情况下，我们需要补上期权 20 美元的利润和 0.4 股股票 32 美元（0.4 乘以 80 美元一股）价格的差。因此，我们需要额外的 12 美元。在股票价格低的情况下，我们也需要额外的 12 美元（期权 0 美元利润和 0.4 股股票 12 美元价格的差）。两种情况下我们需要的额外的钱是一样的。
最后的假设是我们能够以 5% 的利率来借钱，如果我们在一年后需要 12 美元，那么我们现在就要借大约 11.43 美元（12 美元除以 1.05）。
现在我们终于可以计算出这一看涨期权的公允价值了。它的价值正好等于 0.4 股股票今天的价值减去我们需要在今天借的钱的金额，因此看涨期权的价值大约是 8.57 美元。
看涨期权的价值 =（0.4×50）-11.43 美元 =8.57 美元
布莱克-斯科尔斯模型 期权估值确实很复杂。实际上，我们现在只是了解了皮毛，还没有讨论看跌期权的估值，还没有考虑其他复杂的变量比如股息，以及美式和欧式期权之间的差异带来的结果。
好消息是作为投行人，当我们需要给期权估值时，我们很可能会用其他人已经在 Excel 里建好的模型，其基础是布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes formula）。布莱克-斯科尔斯模型所依赖的逻辑与我们刚刚讨论的看涨期权估值的例子一样。不过，模型假设到期日之前，有无限的微小股票价格变动。
你很可能永远不需要知道布莱克-斯科尔斯模型中用的公式到底是什么。如果你需要了解，你可以查阅金融教科书或者上网。但是你需要知道布莱克-斯科尔斯模型所依赖的变量，有时面试中也会被问到。它有 5 个主要变量：
（1）无风险利率。布莱克-斯科尔斯模型中用的第一个重要变量是无风险利率。无风险利率的期限应与期权到期时间相匹配。对于看涨期权来说，利率越高，期权价值越高，这是因为我们在到期日之前并没有支付行权价格，因此，期权持有人可以用这些钱投资，在这段时间内赚取较高的回报。对于看跌期权，利率越高，期权价值越低。
（2）当前股票价格。由于期权价格来源于股票价格，所以逻辑上说股票价格越高，享有购买股票权利的看涨期权价格越高。因为看跌期权给持有人出售股票的权利，所以股票价格越高，看跌期权价格越低。
（3）行权价格。行权价格上升会降低看涨期权的价格。这是因为在其他条件不变的情况下，股票价格和行权价格之差会变小，因此当期权执行时，利润也会变小。对于看跌期权，行权价格越高，看跌期权的价值越高。
（4）股价的波动性。第四个变量是股价的波动性。它是根据股票历史价格的年化、连续复合收益率计算出来的标准差。股价波动性越大，看涨和看跌期权的价值越高，因为股价越不稳定，它超过（对于看涨期权来说）或者低于（对于看跌期权来说）行权价格的可能性越大。
（5）到期时间。最后一个重要的变量是距离期权到期日的时间。距离到期的时间越长，看涨和看跌期权的价值就会越高，因为股票有更多的时间来涨或者跌，它高于或者低于执行价的可能性更大。
认股权证
认股权证实际上是发行了标的股票的公司发行的看涨期权。当投资人执行看涨期权的时候，作为支付行权价格的交换，投资人从发行看涨期权的第三方收到已经存在的股票。公司发行在外的股票总数没有变化。而当投资人执行认股权证的时候，投资人收到由公司新发的股票，因此发行在外的股票数会增多。
期权和认股权证的估值方法一样：使用布莱克-斯科尔斯模型。二者的重要区别是发行认股权证可能会稀释现有股东的股份。除此之外，公司而不是第三方收到相应的执行价格，这些差异对于布莱克-斯科尔斯模型有一些影响。因此有相同条款的认股权证和看涨期权的价值会稍微有所不同。
课后问题
1.金融系统的主要作用是什么？
2.金融系统的主要参与者有哪些？
3.金融机构的主要作用是什么？
4.举出几个机构投资人的例子。
5.举出几个另类投资的例子。
6.为什么今天的钱比明天的钱更值钱？
7.什么是贴现率？
8.理论上，你应该如何估计贴现率？
9.基础的现值公式是什么？
10.如何给永续年金估价？
11.如何给增长型永续年金估价？
12.如何计算一笔钱的终值？
13.公司如何决定是否投资一个项目？
14.如何计算净现值？
15.如何计算内部收益率？
16.在分析净现值或者内部收益率的时候，需要考虑的现金流有哪些？
17.在分析净现值或者内部收益率的时候，有什么不能算在现金流里？
18.什么样的情况下净现值等于 0？
19.什么是资本结构？
20.债务和股权哪个成本更高，为什么？
21.为什么在资本结构中增加更多的债务会提高债务成本？
22.为什么在资本结构中增加更多的债务会提高股权成本？
23.为什么资金成本是 U 型曲线？
24.发行债务有哪些优势和缺陷？
25.发行股票有哪些优势和缺陷？
26.有担保债务和无担保债务的区别有哪些？
27.有担保债务和无担保债务哪个成本更高，为什么？
28.什么是优先股？
29.公司向投资人返还资金的方式有哪些？
30.股息和股票回购相比有哪些优缺点？
31.如何给债券估价？
32.什么是到期收益率，如何计算？
33.什么是赎回收益率，如何计算？
34.什么是最差收益率，如何计算？
35.什么是债券的本期收益率，如何计算？
36.如果利率上涨，债券价格会怎么变化？
37.什么是久期，它为什么重要？
38.给期权定价的布莱克-斯科尔斯模型中的主要变量有哪些？
39.期权和认股权证的区别是什么？
40.无风险利率的变化会对看涨期权的价值产生什么影响？对看跌期权呢？
41.标的股票的价格变化会对看涨期权的价值产生什么影响？对看跌期权呢？
42.行权价格的变化会对看涨期权的价值产生什么影响？对看跌期权呢？
43.股票预期波动性的变化会对看涨期权的价值产生什么影响？对看跌期权呢？
44.距到期时间的变化会对看涨期权的价值产生什么影响？对看跌期权呢？